当兵三次体检中，最严格的一次体检是第二次体检。

第一次体检主要是初步筛查，包括身高、体重、视力、听力、口腔、心肺功能等基本指标的检查，同时还会进行一些常规的血液和尿液检查。这一次体检的目的是确定应征者是否符合基本的身体条件，能否进行下一步的深入体检。

第二次体检是深入的体检，包括心电图、胸透、B超、血常规、尿常规、肝功能、肾功能、乙肝、艾滋病等多项检查。这一次体检的目的是确定应征者是否患有一些潜在的疾病或者有一些健康问题，以及是否符合军队的招收标准。

第三次体检是最后一次体检，主要是确认应征者是否符合军队的要求，包括身体条件、心理素质、文化程度等方面的考核。这一次体检的重点是确认应征者的身体和心理状况是否适合军队的工作和生活。

综上所述，当兵三次体检中，最严格的一次体检是第二次体检，因为它是深入的体检，包括多项检查，目的是确定应征者是否符合军队的招收标准。