焦耳定律是热力学中的一条基本定律，它描述了热量和功的转化关系。它的数学表达式为Q=JΔT，其中Q表示吸收或放出的热量，J表示物体的热容量，ΔT表示温度变化。焦耳定律的得出是基于热力学实验和理论推导的。

热力学实验中，焦耳通过将电能转化为热能的实验，得到了热量和功的转化关系。他在实验中使用了一个电解槽，将电流通过电解槽中的水，使水发生电解反应，从而产生热量。焦耳通过测量电流和电解反应所产生的热量，发现它们的比例关系是固定的，这就是焦耳定律的基本实验结果。

理论上，焦耳定律可以通过热力学基本方程和热力学第一定律得到。根据热力学基本方程，热量和温度的变化量是物质的热容量和温度变化的乘积。而根据热力学第一定律，能量守恒，热量和功之间存在一定的关系。将这两个定律结合起来，可以得到焦耳定律的数学表达式。

总之，焦耳定律是基于热力学实验和理论推导得到的，它描述了热量和功的转化关系，是热力学中的一条基本定律。