老年人发烧39度需要先口服或注射退烧类的药物来改善，比如布洛芬、乙酰氨基酚等。之后再明确引起发烧的原因，针对原发性疾病来做治疗。由于老年人出现高烧的现象，引起的原因会比较多，所以治疗的方式方法也是有一定差异性的。如果是免疫力低下、着凉感冒所引起的，可以口服抗菌消炎，抗感冒类的药物治疗，同时也要增强自身的免疫力和体质。但若是病菌、细菌感染，或者是其他器官疾病所引起的，也需要遵照医嘱使用抗生素，或者是其他药物治疗。