没有科学证据证明铜壶烧水有毒。但如果铜壶内部存在腐蚀或铜壶材料不纯，可能会对水的健康产生负面影响。因此，使用高质量的铜壶、铜壶内壁保持清洁、不过度加热水等措施，可以避免产生不必要的风险。