根的判别式与根的关系是当判别式小于零，则一元二次方程没有实数根，若判别式大于等于零，则该一元二次方程有一个或两个（不同）实数根，根的判别式是判断方程实根个数的公式。

根的判别式涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。