泰勒公式是一种用于将一个函数在某一点展开成无限项幂级数的方法。展开到第几项的问题可以通过以下步骤来解决：

1．确定需要展开的函数和展开的点，即$f(x)$和$x=a$。

2．求出$f(x)$在$x=a$处的各阶导数$f^{(n)}(a)$。

3．根据泰勒公式，展开$f(x)$为无限项幂级数：

$$f(x)=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n$$

4．根据所需的精度要求，确定需要展开的项数。一般来说，可以通过计算前几项的误差来判断需要展开的项数。例如，如果前三项的误差已经小于所需精度，则可以只展开前三项。

5．将展开后的幂级数截取到所需的项数即可。

需要注意的是，展开到第几项与所需精度有关，不同的精度要求需要展开不同的项数。此外，展开到更高的项数可以提高精度，但也会增加计算量。因此，在实际应用中，需要根据具体情况进行权衡和选择。