库仑定律是描述电荷之间作用力的定律，它可以用来计算两个电荷之间的相互作用力。库仑定律的数学表达式为：

F = kq1q2 / r^2

其中，F表示电荷之间的相互作用力，k是一个常数，q1和q2分别表示两个电荷的电量，r表示两个电荷之间的距离。

库仑定律的推导过程如下：

1．首先，我们需要了解电荷之间的相互作用力是如何产生的。根据库仑定律，电荷之间的相互作用力是由它们之间的电场引起的。电荷会在周围产生电场，而另一个电荷会受到这个电场的作用，从而产生相互作用力。

2．为了计算电荷之间的相互作用力，我们需要知道电场的强度。电场的强度可以表示为：

E = F / q

其中，E表示电场的强度，F表示电荷所受的力，q表示电荷的电量。

3．根据库仑定律，两个电荷之间的相互作用力可以表示为：

F = kq1q2 / r^2

其中，k是一个常数，r表示两个电荷之间的距离。

4．将上面的式子代入电场强度的公式中，得到：

E = kq1q2 / (r^2 * q)

5．我们可以将电场强度表示为一个矢量，即：

E = F / q = F / (q2 * r)

6．将上面的式子代入第4步中的式子中，得到：

F = q1 * E * q2 * r

7．将上面的式子化简，得到：

F = kq1q2 / r^2

这就是库仑定律的数学表达式。

总之，库仑定律的推导过程主要是通过电场的概念和电荷之间的相互作用力来得到的。