如果没有冰箱，湿的新鲜海带可以通过以下方法保存：

1．将海带挂在通风处晾干，直到表面变干。

2．将晾干的海带放在干燥的地方，最好是阴凉通风的地方。

3．如果没有干燥的地方，可以将海带裹上干净的毛巾或纱布，放在通风的地方。

4．定期检查海带的状态，如果出现变质或发霉的迹象，应立即处理或丢弃。

需要注意的是，这种保存方法只适用于短期保存，如果需要长期保存海带，最好还是使用冰箱或其他冷藏设备。