父子断绝关系法律不支持。基于血缘形成的父母子女关系是无法断绝的。但如果是养子女与养父母解除收养关系，从而断绝父子关系，只要是依法办理的，法律会支持。

【法律依据】

《婚姻法》第21条，父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。

父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。

禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。