库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律，它可以用数学公式表示为：

F = k * q1 * q2 / r^2

其中，F表示电荷之间的相互作用力，k是库仑常数，q1和q2分别表示两个电荷的电荷量，r表示两个电荷之间的距离。

库仑定律的推导过程如下：

1．假设有两个点电荷q1和q2，它们之间的距离为r。

2．由于两个电荷之间存在相互作用力，我们可以用牛顿第三定律来表示这个力，即F1 = -F2，其中F1表示q1受到的力，F2表示q2受到的力。

3．根据库仑定律的定义，这个相互作用力与电荷量的乘积成正比，与距离的平方成反比，因此我们可以写出：

F1 = k * q1 * q2 / r^2

F2 = -k * q1 * q2 / r^2

其中k是一个常数，它与介质的性质有关，对于真空中的电荷相互作用，k等于8.99×10^9 N·m^2/C^2。

4．将上述两个式子相加，得到：

F1 + F2 = k * q1 * q2 / r^2 - k * q1 * q2 / r^2 = 0

这说明两个电荷之间的相互作用力的合力为零，即它们之间的作用力是相互抵消的。

5．由于两个电荷之间的作用力是相互抵消的，我们可以考虑将其中一个电荷移动一个微小的距离dx，这样作用力就不再相互抵消了。

6．根据牛顿第二定律，电荷在受到作用力的情况下会产生加速度a，因此我们可以写出：

F1 = m * a

其中m是电荷的质量。

7．将F1代入步骤3中的式子，得到：

k * q1 * q2 / r^2 = m * a

8．由于电荷的质量非常小，可以忽略不计，因此我们可以得到：

k * q1 * q2 / r^2 = F

即库仑定律的公式。

总结：库仑定律的推导过程主要涉及到牛顿定律、电荷量的定义和电荷之间的相互作用力等概念，通过逐步推导，最终得到了库仑定律的公式。