古人利用太阳进行计时的方法和事例有以下几种：

1．阴阳刻漏：古代人通过观察太阳的位置和影子的变化，来制作阴阳刻漏。阴阳刻漏是一种简单的计时工具，可以通过太阳的位置和影子的长度来确定时间。在阴阳刻漏上，太阳的影子会随着时间的变化而移动，从而可以确定时间的长短。

2．日晷：日晷是一种利用太阳进行计时的仪器，它由一个垂直的棒和一个水平的表面组成。在太阳高度最高的时候，太阳光线会垂直地照射在日晷的表面上，从而可以确定中午的时间。

3．水时计：水时计是一种利用水流量来计时的仪器。古代人通过观察太阳的位置和影子的变化，来确定水时计的水流量。在太阳高度最高的时候，水流量最大，从而可以确定中午的时间。

4．钟楼：钟楼是一种利用机械装置来计时的仪器。古代人通过观察太阳的位置和影子的变化，来调整钟楼的时间。在太阳高度最高的时候，钟楼会发出响亮的声音，从而可以确定中午的时间。

5．汉武帝观测日食：汉武帝曾经利用太阳进行计时，他观测到了一次日食，并通过观察日食的时间和位置，来确定日食的周期和时间。

总之，古代人利用太阳进行计时的方法和事例非常丰富，这些方法和事例不仅反映了古代人对时间的重视，也展示了古代人的智慧和创造力。