公安机关批捕权是没有的。逮捕的决定机关是检察院或法院，公安机关无权决定逮捕措施。

【法律依据】

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第78条，逮捕的决定机关是检察院或法院，公安机关无权决定逮捕措施。检察院或者法院决定逮捕犯罪嫌疑人或者被告人的，交由公安机关执行，注意：公安机关是执行机关。