是的，迪拜确实有两个棕榈岛。第一个棕榈岛是2001年开始建设的，位于迪拜海岸线，是人工建造的一个棕榈形岛屿，被称为“棕榈岛”或“棕榈人造岛”。它是世界上最大的人工岛屿之一，包括三个部分：棕榈岛尖、棕榈岛颈和棕榈岛干。这个岛屿上有许多高档酒店、别墅和公寓，以及各种娱乐设施和购物中心。

第二个棕榈岛是“棕榈小岛”，也是人工建造的一个岛屿，位于迪拜的海湾地区。这个岛屿是在第一个棕榈岛之后建造的，于2008年完工。棕榈小岛的形状也是棕榈形，但相比第一个棕榈岛更小，也更注重环保和可持续性发展。

至于迪拜棕榈岛是否完工，第一个棕榈岛已经基本完工并已经投入使用，而第二个棕榈岛也已经完成建设并已经对公众开放。