不能。工伤期间，您可以主动解除劳动合同，但是单位不能提出解除合同。您在公司上班期间受伤，属于工伤。如果您在工伤认定中确认您丧失或者部分丧失劳动能力的，那么您工作的公司不能和您解除劳动合同。如果公司辞退您，您可以根据工伤认定决定书，要求公司赔偿。

一、在工地上受伤没签合同有什么赔偿

补偿有：医疗费、一次性伤残补助金、一次性就业补助金、一次性医疗补助金、停工留薪期工资、伙食补助费等。但要获得赔偿需要工伤认定，赔偿金额也是根据鉴定等级确定的。因您没有签订劳动合同，那么您可以选择在进行工伤认证时提交能证明劳动关系的材料，或采用劳动仲裁的方式来确定您与用人单位之间的劳动关系。

二、公司可以和员工签出工伤免责协议吗

公司不能和员工签订工伤免责协议，即使签订了，排除劳动者工伤索赔权利，违反法律、行政法规的强制性规定，无效。职工因工作原因受到事故伤害或者患职业病，且经工伤认定的，享受工伤保险待遇；其中，经劳动能力鉴定丧失劳动能力的，享受伤残待遇。

三、公司入职合同不给劳动者怎么办

根据我国劳动法规定，当您入职的公司和您签订劳动合同后，是需要给您一份劳动合同，如果未给，则您入职的公司违反了劳动法规定，所以您可以和公司的人事部协商要回劳动合同。如果仍未生效，则需及时反映给劳动局、劳动争议仲裁委员会处理。

【本文关联的相关法律依据】

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条《中华人民共和国劳动合同法》第一款《中华人民共和国劳动合同法》第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。