椭圆方程描述的是平面上的椭圆，可以用如下一般方程表示：

(x-a)/a +(y-b)/b = 1

其中(a,b)是椭圆的中心点坐标，a和b分别是横轴和纵轴的半轴长度。这个方程表示的是平面上所有满足该方程的点构成的集合，也就是椭圆。

椭圆柱面方程描述的是三维空间中的椭圆柱面，可以用如下一般方程表示：

(x-a)/a +(y-b)/b = 1

其中(a,b)是椭圆柱面的中心点坐标，a和b分别是横轴和纵轴的半轴长度，x和y表示平面内的坐标，z表示高度坐标。这个方程表示的是在平面内满足该方程的点，同时在z轴上有一定高度的点构成的集合，也就是椭圆柱面。

因此，椭圆方程只描述了平面上的椭圆，而椭圆柱面方程描述了椭圆在三维空间中的扩展。