是的，北京故宫就是紫禁城。紫禁城是明清两代的皇宫，位于北京市中心，是中国古代宫廷建筑的杰出代表，也是世界上保存最完整、规模最大的古代宫殿建筑群之一。故宫是紫禁城的别名，因为清朝时期，紫禁城被改为故宫，成为清朝皇帝及其家族居住和政治活动的场所。