汉武帝刘彻共有六个儿子，分别是刘贺、刘弗陵、刘肥、刘据、刘启、刘购。以下是他们的简介：

1.刘贺（公元前94年-公元后55年），字子贾，是汉武帝的长子，嫡长子嗣。在汉武帝驾崩后成为汉宣帝，但由于其奢侈纵欲，后来被废黜并被迫自杀。

2.刘弗陵（公元前92年-公元前76年），字子良，是汉武帝的庶长子。因为刘贺被废黜，刘弗陵成为汉宣帝，但在位时间不长，只有两年多，后来被废黜并流放。

3.刘肥（公元前91年-公元前74年），字子立，是汉武帝的次子。因为刘弗陵被废黜，刘肥的儿子刘据成为汉宣帝，但在位时间也很短暂，只有两年多。

4.刘据（公元前74年-公元前49年），字子云，是汉宣帝刘肥的儿子，也是汉武帝的孙子。成为汉元帝后，统治了大约25年，是汉朝最长寿的皇帝之一。

5.刘启（公元前75年-公元前48年），字子阳，是汉武帝的庶子。在刘据去世后成为汉成帝，但在位时间较短，仅有三年。

6.刘购（公元前71年-公元前6年），字子友，是汉成帝刘启的儿子，也是汉武帝的曾孙。他因早逝，没有机会继位。

这是汉武帝刘彻一生所生有的儿子的简介。