泰勒公式并不一定趋向于0。泰勒公式是一种用于近似函数值的方法，它将一个函数表示为无限个可导项的和，每个项都与函数在某个点的导数有关。泰勒公式的收敛性取决于函数的性质和展开点的选择。

对于某些函数，如指数函数和三角函数，泰勒公式在展开点附近收敛得非常快，因此在展开点附近可以用泰勒公式来近似函数值。但是对于其他函数，如阶梯函数和绝对值函数，泰勒公式在展开点附近可能会发散，因此不能用泰勒公式来近似函数值。

总之，泰勒公式的收敛性取决于函数的性质和展开点的选择，不能一概而论是否趋向于0。