目前，天河机场到汉口站地铁尚未开通。根据广州市轨道交通规划，预计2022年左右，广州地铁21号线（天河机场-汉口站）将建成通车。该线路全长约67.7公里，共设车站28座，其中包括天河机场、珠江新城、广州塔、广州火车站、体育西路、广州南站、汉口站等重要交通枢纽。预计从天河机场到汉口站的乘车时间约为1小时左右。具体开通时间还需根据工程进展情况而定。