脑梗应该挂神经内科或者神经外科。脑梗是属于一种缺血性的脑血管疾病，一般发病比较急。如果情况并不是特别严重，可以到神经内科就诊，应用营养神经的药物以及改善脑循环的药物进行治疗，比如神经节苷酯以及辛伐他汀等，要控制病情的发展。如果情况比较严重，已经出现大脑比较大的血管堵塞，要通过手术的方法治疗，取出血栓，疏通被堵塞的血管，需要到神经外科就诊治疗。在脑梗病情稳定后，如果有出现肢体偏瘫等神经功能障碍，要进行系统的康复治疗。