错题打印机热敏纸上的字多久消失，取决于多种因素，如热敏纸的质量、存储条件、使用环境等等。一般来说，热敏纸的保留时间不会太长，通常在几个月到一年之间。

热敏纸的质量是影响保留时间的关键因素之一。如果使用质量较差的热敏纸，其保留时间可能会更短。此外，存储条件也会影响热敏纸的保留时间。如果热敏纸长期暴露在光线、潮湿或高温环境中，其保留时间可能会更短。

另外，使用环境也会影响热敏纸的保留时间。如果热敏纸长期暴露在强光下，或者经常被触摸或摩擦，其保留时间也会受到影响。

因此，如果需要长期保存错题打印机热敏纸上的内容，建议选择质量较好的热敏纸，并在存储和使用过程中注意保护。如果需要长期保存重要信息，最好使用其他类型的打印纸张，如喷墨打印纸或激光打印纸。