清洗新买的塑料水杯时，可以按照以下步骤进行：

1．先用温水冲洗杯子，将表面的灰尘和杂质冲洗干净。

2．加入适量的洗洁精或者洗碗液，用海绵或者刷子轻轻刷洗杯子的内外壁，注意不要使用金属刷子或者刮刀等硬物品，以免刮伤杯子表面。

3．再用清水冲洗杯子，将洗洁精或者洗碗液冲洗干净。

4．如果杯子表面有残留的污渍或者味道，可以用小苏打或者白醋进行清洗。将小苏打或者白醋加入适量的温水中，将杯子浸泡几分钟，然后用海绵或者刷子轻轻刷洗，最后再用清水冲洗干净即可。

5．最后将杯子倒扣晾干，避免存放在潮湿的环境中，以免滋生细菌。

需要注意的是，塑料杯子不宜使用高温水或者热水清洗，以免变形或者烫伤手。此外，如果杯子表面有刮痕或者裂纹，应及时更换，以免影响使用效果。