阿基米德原理是指，当一个物体完全或部分浸没在液体中时，所受到的浮力等于所排开的液体的重量。其推导公式如下：

设物体的体积为V，密度为ρ，液体的密度为ρ'，物体浸没的深度为h，所受到的浮力为F。

首先，物体的重力为G=ρVg，其中g为重力加速度。

其次，物体所排开的液体的体积为V'=Ah，其中A为物体的底面积。

由于液体的密度为ρ'，所以所排开的液体的重量为W=ρ'V'g=ρ'Ahg。

根据阿基米德原理，所受到的浮力等于所排开的液体的重量，即F=W=ρ'Ahg。

因此，阿基米德原理的推导公式为F=ρ'Vg=ρ'Ahg，其中V为物体的体积，A为物体的底面积，h为物体浸没的深度，ρ为物体的密度，ρ'为液体的密度，g为重力加速度。