全棉衣物上的顽固油渍可以通过以下步骤去除：

1．先将油渍处翻到内侧，用厨房纸或毛巾吸去尽量多的油污。

2．在油渍处倒上一些洗洁精，然后用牙刷轻轻刷洗，直到油渍消失。

3．将衣物浸泡在温水中，加入适量的洗衣粉或洗涤剂，让衣物充分浸泡30分钟。

4．用手或洗衣机洗涤衣物，注意水温不要过高，以免损坏衣物纤维。

5．晾干衣物前，再次检查油渍处是否完全去除，如有残留可再次重复以上步骤。

需要注意的是，如果油渍比较顽固，可以使用特殊的去污剂或漂白剂，但一定要先在衣物不显眼的部位做试验，以免损坏衣物。同时，要避免使用过多的去污剂或漂白剂，以免对环境造成污染。