72和82的最大公因数为2。推算：82=2×41，72=2^3×3^2。最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。

求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。