泰勒公式是一种数学公式，用于近似计算某些函数在某一点的值。它通常是用无限级数的形式表示的，因此可以进行加法运算。但是，由于泰勒公式中包含多项式乘积和幂函数，因此在进行乘法运算时需要注意一些细节。

首先，如果两个泰勒公式的展开式中都包含幂函数，那么它们可以进行乘法运算。例如，如果有两个函数$f(x)$和$g(x)$，它们的泰勒公式展开式分别为：

$f(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n$

$g(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{g^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n$

那么它们的乘积$h(x) = f(x)g(x)$的泰勒公式展开式为：

$h(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!} \sum_{k=0}^{n} f^{(k)}(a)g^{(n-k)}(a)(x-a)^n$

这个公式可以通过展开式的乘法运算推导得到。

其次，如果一个泰勒公式的展开式中包含多项式乘积，那么在进行乘法运算时需要将它们展开成单项式相乘的形式。例如，如果有一个函数$f(x)$的泰勒公式展开式为：

$f(x) = \sum_{n=0}^{\infty} a_n(x-a)^n$

其中$a_n$是多项式系数，那么$f(x)$和$x^2$的乘积$f(x)x^2$的泰勒公式展开式为：

$f(x)x^2 = \sum_{n=0}^{\infty} a_n(x-a)^n x^2$

$= \sum_{n=0}^{\infty} a_n(x-a)^{n+2}$

这个公式可以通过将$x^2$展开成$(x-a)^2 + 2(x-a)a + a^2$，然后将每一项与$f(x)$的展开式相乘得到。

综上所述，泰勒公式可以进行乘法运算，但需要根据具体情况进行展开式的乘法运算或将多项式展开成单项式相乘的形式。