睡着不咳嗽，一咳嗽就醒，应该到医院完善影像学检查，如胸片或者肺部CT、过敏原测定、支气管舒张试验或者支气管激发试验等检查。如果是提示肺部感染引起的咳嗽咳痰，要积极的抗炎抗感染治疗。如果支气管舒张试验或者支气管激发试验阳性，要考虑支气管哮喘接触过敏原后出现的咳嗽、胸闷、气喘，要积极的抗炎，平喘处理。能够明确过敏原的，尽量避免接触过敏原。平时可吸入糖皮质激素，改善气道的炎症，防止哮喘的反复发作。以上方案仅供参考，具体药品使用请结合自身情况在专业医生指导下用药。