泰勒公式是一种用于近似函数值的方法，它将一个函数在某个点的值表示为该点的导数和高阶导数的线性组合。这个公式可以用于求解函数的任意阶导数。

泰勒公式的一般形式为：

$$f(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n$$

其中，$f^{(n)}(a)$ 表示函数 $f(x)$ 在 $x=a$ 处的 $n$ 阶导数。

要求函数 $f(x)$ 在某个点 $a$ 处的高阶导数，可以使用泰勒公式中的某个特定项。例如，要求 $f(x)$ 在 $a$ 处的 $m$ 阶导数，可以使用泰勒公式中的第 $m$ 项：

$$f^{(m)}(a) = \frac{m!}{(x-a)^m}\sum_{n=m}^{\infty} \frac{f^{(n)}(a)}{(n-m)!}(x-a)^{n-m}$$

这个公式可以用于计算 $f(x)$ 在 $a$ 处的任意阶导数。需要注意的是，当 $m=0$ 时，上式就变成了泰勒公式的原始形式。

需要注意的是，泰勒公式的收敛性并不总是保证。在某些情况下，泰勒公式可能会产生发散的级数。因此，在使用泰勒公式求解高阶导数时，需要对函数的性质进行仔细分析，以确保泰勒公式的收敛性。