老年人出现手颤抖，要就诊的科室应该根据病因来进行。患者如果是特发性震颤疾病或者帕金森病，患者应该是挂神经科进行就诊。患者如果是药物的因素，比如药源性震颤，就需要在相应的科室调整用药。但是这种情况下，应该在神经科给患者进行一下判定，比如使用了胃动力药，或者是使用了盐酸氟桂利嗪胶囊等等，长时间服用以后出现的震颤，就要考虑停止相关的药物，来改善患者的症状。如果手颤抖是与癫痫疾病有关系，患者也应该就诊神经内科，进行检查和治疗。手颤抖是很多神经系统疾病的主要症状之一，所以为了鉴别它发生的原因，还是去神经科就诊比较好。如果双手的震颤同时伴有心慌、汗出等高代谢的症状，要考虑是甲状腺功能亢进的问题，患者就应该就诊内分泌科。