泰勒公式是一种将一个函数在某个点附近展开成无限项幂级数的方法，可以用来近似计算函数的值。但是，泰勒公式只适用于满足一定条件的函数，比如连续可微、具有足够多的导数等等。

对于幂指函数，例如 $f(x) = x^a$，其中 $a$ 是一个实数，这种函数并不满足泰勒公式的条件，因为它在 $x=0$ 处的导数并不连续。具体来说，当 $a$ 不是整数时，$f(x)$ 在 $x=0$ 处的导数为 $f'(x) = ax^{a-1}$，而当 $a$ 是整数时，$f'(x)$ 在 $x=0$ 处不存在。这意味着，无论我们取多少阶的泰勒展开式，都无法完全逼近幂指函数的形式，因此泰勒公式不能用来计算幂指函数的值。

当然，我们可以尝试使用其他方法来逼近幂指函数的值，比如拉格朗日插值、牛顿插值等等。但是这些方法也有自己的限制和缺陷，需要根据具体情况选择合适的逼近方法。