中国航天科技集团有多个院。根据官方网站的介绍，中国航天科技集团有以下院：

1.中国航天科工集团第一研究院（简称一院）：主要从事航天器总体设计、制造和测试等方面的工作。

2.中国航天科工集团第二研究院（简称二院）：主要从事卫星应用和空间科学研究等方面的工作。

3.中国航天科工集团第三研究院（简称三院）：主要从事导弹和火箭武器系统的研究和制造等方面的工作。

4.中国航天科工集团第四研究院（简称四院）：主要从事电子信息技术、光电技术、激光技术、红外技术、超声波技术、声呐技术、遥感技术、导航技术等方面的研究和开发工作。

5.中国航天科工集团第五研究院（简称五院）：主要从事空间探测、卫星技术、航天器总体设计、制造和测试等方面的工作。

6.中国航天科工集团第六研究院（简称六院）：主要从事火箭发动机、液氧液氢发动机、固体火箭发动机、液体火箭发动机、燃气轮机、航空发动机、汽车发动机等方面的研究和开发工作。

7.中国航天科工集团第七研究院（简称七院）：主要从事航天器总体设计、制造和测试等方面的工作。

8.中国航天科工集团第八研究院（简称八院）：主要从事卫星应用、空间科学研究、卫星导航、遥感技术等方面的工作。

9.中国航天科工集团第九研究院（简称九院）：主要从事卫星应用、空间科学研究、卫星导航、遥感技术等方面的工作。

因此，中国航天科技集团共有九个院。