达布定理是一个关于函数的性质的定理，它与导函数的连续性没有直接关系。因此，达布定理所描述的函数的导函数可以是连续的，也可以是不连续的。

具体来说，达布定理指出，如果一个函数在某个区间内的导数存在，则该函数在该区间内可以用任意多项式逼近。这个定理可以用来证明一些函数的性质，例如连续但不可导的函数存在等。

然而，即使一个函数满足达布定理，其导函数也不一定是连续的。例如，绝对值函数在x=0处的导数不存在，但它在该点的左右导数分别为-1和1，因此该函数在该点的导函数是不连续的。

因此，达布定理与导函数的连续性并没有直接关系，它描述的是一个函数可以用多项式逼近的性质。