宝宝半夜的体温在36度到37.2度之间是正常的。在晚上睡着以后，宝宝的新陈代谢会减慢，心率也会减慢，身体抵抗力会相对下降，这时有可能会被细菌或者病毒感染导致发烧。如果宝宝体温超过37.3度，应该是发烧了，要注意观察宝宝有什么症状。如果宝宝打喷嚏、流鼻涕、鼻塞，可以服用小儿氨酚黄那敏颗粒或者小儿999感冒灵颗粒等感冒药；如果宝宝咳嗽、咳痰，可以给宝宝服用青霉素类或头孢类的消炎药，并配合鲜竹沥口服液等药物进行治疗。