不可以。

根据《社会保险法》规定：职工应当参加生育保险，由用人单位按照国家规定缴纳生育保险费，职工不缴纳生育保险费。生育保险是公司提供给在职员工的一种福利，也就是说，个人是不能自己缴纳生育保险的。

《社会保险法》第五十六条职工有下列情形之一的，可以按照国家规定享受生育津贴：

（一）女职工生育享受产假。

（二）享受计划生育手术休假。

（三）法律、法规规定的其他情形。

生育津贴按照职工所在用人单位上年度职工月平均工资计发。