法律分析：监狱公务员政审对父母要求如下：1、直系血亲或对本人有较大影响的旁系血亲在境外、国外从事危害我国国家安全活动，本人与其划不清界线的；2、直系血亲中或对本人有较大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的。有上述情形之一的属于政审不合格。其中直系血亲指和自己有直接血缘关系的亲属，具有生与被生关系。

法律依据：《中华人民共和国公务员法》第二十六条下列人员不得录用为公务员：（一）因犯罪受过刑事处罚的；（二）被开除中国共产党党籍的；（三）被开除公职的；（四）被依法列为失信联合惩戒对象的；（五）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。