40天婴儿出现干咳嗽的情况，考虑是上呼吸道感染的症状，比如扁桃体发炎、支气管炎、肺炎等都会引起咳嗽。建议您可以带孩子到医院拍一个胸部的片子，同时化验一下血常规，看是否有细菌的感染。如果有细菌感染的话，需要在医生的指导下口服抗生素类的药物来进行治疗，同时配合止咳的药物，比如小儿麻甘颗粒、小儿止咳糖浆等。孩子咳嗽期间尽量的多给孩子喝水，有助于疾病的恢复。