故意伤害罪的刑罚更重一些，但是在具体判刑时是要根据具体犯罪情节、证据等进行确定的。寻衅滋事罪与故意伤害罪都会受到《刑法》的处罚，但是相比于寻衅滋事罪来说，故意伤害罪在量刑上面是更重一些的。按照《刑法》的规定，犯故意伤害罪的有三个不同的量刑幅度，最高可以对行为人判处死刑。但若是犯寻衅滋事罪的话，量刑幅度只有一个，最高只能对行为人判处5年有期徒刑。