一直低烧37.5度，我们给予如下处理。第一，病因处理，要针对病因积极处理才是解决低烧的关键，如果是感染性原因导致的低烧，我们应该根据感染源选择有效的抗感染药物进行抗感染治疗；如果是由于发生药物反应导致的低烧，我们应该立即停药，给予抗过敏治疗；如果是由于脱水导致的低烧，我们要给患者进行积极的补液治疗。第二，我们可以给予物理降温处理，可以给予酒精擦浴，给予温水坐浴，给予洗温水澡或者是给予退热贴贴额头，进行物理降温治疗，对于低烧的患者，我们要让患者卧床休息，多饮水勤排尿，给予清淡易消化饮食进行对症支持治疗。