胸闷气短应该挂呼吸内科。胸闷气短常见于呼吸内科的疾病，比如慢阻肺、哮喘、支气管扩张、肺纤维化、气胸、胸腔积液、肺栓塞等。也可以见于其他的疾病，比如心功能不全、严重贫血等，但是呼吸内科的疾病最为常见。因此，首先需要挂呼吸内科。对于胸闷气短的患者，如果通过呼吸内科进行排查，考虑可能会是心脏病或者其他些疾病，也需要其他科室参与、共同治疗。