劳动合同不是个人持有一份。公司还持有一份劳动合同，劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。

【法律依据】

《劳动合同法》第十六条规定，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。