根号开方的算法是：首先看这个根式是否为最简根式形式，如果不是最简根式形式的看根号下的数能否写成一个平方数和另一个数的乘积，然后进行化简即可。

在实数范围内，任一实数的奇数次方根有且仅有一个，例如8的3次方根为2，-8的3次方根为-2。正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数，例如16的4次方根为2和-2。负实数不存在偶数次方根；零的任何次方根都是零。