济南的泉水最旺盛的时候一般是在春季和夏季。由于春季和夏季是雨水较多的季节，地下水和地表水的供水量增加，泉水也随之增多并且流动更加旺盛。此外，春季和夏季也是游客较多的时候，因此济南的泉水景区也会更加热闹和人气旺盛。