法律分析：爷爷判过刑，受过刑事处罚的会影响孙子考警察类公务员，而不会影响考非警察类公务员,所以一般政府机构的公务员都可以报考。

法律依据：《公安机关人民警察录用办法》第六条 有下列情形之一的，不得报考人民警察。(一)受过刑事处罚、劳动教养、少年管教的;(二)有犯罪嫌疑尚未查清的;(三)曾被辞退或者开除公职的；(四)道德败坏，有流氓、偷窃等不良行为的；(五)直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的；(六)直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲在境内外从事颠覆我国政权活动的。