法律分析：父亲坐过牢但是已经去世了，孩子可以考公务员。如果继父有抚养关系，提供教育，成为有重大关系的其他亲属，政审时就会对其审查，若是一般的刑事犯罪，报考普通岗位公务员没有影响；若是重大刑事犯罪或者政治案件，报考任何岗位公务员都会有影响。下列人员不得录用为公务员：1、因犯罪受过刑事处罚的；2、开除党籍的，开除公职的；3、依法列为失信联合惩戒对象的；4、法律规定不得录用为公务员的其他情形的。

法律依据：《中华人民共和国公务员法》第二十六条下列人员不得录用为公务员：因犯罪受过刑事处罚的；开除党党籍的开除公职的；依法列为失信联合惩戒对象的；法律规定不得录用为公务员的其他情形的。