徐霞客的儿子姓李，是因为徐霞客的妻子李氏家族比较显赫，徐霞客为了继承李氏家族的家业和地位，所以将儿子姓李。在古代，家族地位和家族财富对人们的生活和社会地位有很大的影响，因此徐霞客选择将儿子姓李，也是为了给他更好的前途和发展机会。此外，徐霞客本人也曾经改过姓，从原本的徐姓改为霞客，所以在当时的社会背景下，改姓并不是一件罕见的事情。