三岁孩子咳嗽有痰，这种情况多考虑呼吸系统感染的可能性比较大，建议最好能够查一下血常规、c反应蛋白以及胸片来对目前的诊断进行明确，如果有明确的细菌感染，建议还是要选择抗生素口服，通常以头孢类抗生素最常用，但前提小孩子要对该药不过敏，在抗感染治疗的同时给予止咳化痰的糖浆口服，比如小儿青龙糖浆、肺力咳合剂等等都是可以使用的，另外根据咳嗽咳痰症状必要时也可以选择局部的雾化用药来改善症状。