设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i行j列的元素是a(i,j)，即：A=a(i,j) 定义A的转置为n×m阶矩阵B，满足B=a(j,i)，即b(i,j)=a(j,i)记A'=B 则称B为A的转置矩阵。

操作方法

基本性质1：(KA)'=KA' 即任何一个常数乘以矩阵的转置等于这个常数乘以这个矩阵的转置

基本性质2：(A')'=A 即一个矩阵的转置矩阵的转置等于它本身

基本性质:3：(A±B)'=A'±B' 即两个矩阵之和的矩阵等于两个矩阵转置的和

基本性质4：(A×B)'=B'×A' 即两个矩阵的积的转置等于两个矩阵转置的积

对称矩阵：转置等于自身的方块矩阵叫做对称矩阵，则有A'=A 称A为对称矩阵

正交矩阵：转置是它的逆矩阵的方块矩阵叫做正交矩阵，则有AA'=A'A=E(E为单位矩阵)称A为正交矩阵

斜对称矩阵：转置等于它的负矩阵的方块矩阵叫做斜对称矩阵，则有A'=-A 称A为斜对称矩阵