三岁孩子咳嗽有痰可以选择化痰的西药，比如盐酸氨溴索、氨溴特罗。也可以选择中成药，比如桔贝合剂、小儿肺热咳喘颗粒，起到清热化痰的作用。三岁孩子咳嗽也要根据病情和病原菌，选择对症治疗的药物。如果是细菌感染，可以选择合适的抗生素，比如头孢或者阿莫西林。如果是支原体感染，需要服用大环内酯类药物，比如罗红霉素或者阿奇霉素等。