蟑螂的生长速度取决于它们的品种和环境条件。一般来说，蟑螂的生命周期分为三个阶段：卵、蛹和成虫。

在适宜的环境下，蟑螂卵孵化后大约需要1-2个月的时间才能成为成虫。而在不利的环境下，如温度过低或食物不足，蟑螂的生长速度会减缓。

一旦成为成虫，蟑螂的寿命可以长达1年左右。在这期间，它们会不断繁殖，产下大量卵，形成庞大的种群。

因此，蟑螂的生长速度是受到多种因素影响的，但一般来说，它们需要1-2个月的时间才能从卵孵化成为成虫。