咳嗽导致右后背部疼痛的疾病有很多，例如重症的肺炎、肺结核、胸膜炎、肺肿瘤，咳嗽导致的局部肌肉软组织损伤等等，上述疾病均可以导致后背的疼痛。所以当患者出现与咳嗽相关的后背疼痛时，需要完善血常规、肺CT等相关的检查。如果患者是由于细菌性肺炎而出现的上述症状，需要进行积极的抗感染治疗。如果患者是由于肺结核而导致的胸痛，需要进行抗结核的治疗。如果患者为老年人，有长期吸烟史，为肿瘤而导致的胸痛时，需要进行手术治疗、放疗、化疗、靶细胞药物治疗等等。如果患者由于剧烈咳嗽而导致的胸痛，可以止咳或者镇痛治疗。